【摘要】当今时代资源永远是有限的，如何用最有效的最优的操作方式来利用资源是非常迫切的问题。运筹学是一门在需要对紧缺资源进行分配的前提下，决定如何最好地设计和运作人机系统的决策科学。面对资源合理分配的问题，多学科交叉下的运筹学提供了很好的方法。线性规划问题作为运筹学的基础之一，在很多问题都可应用，单纯形法作为一般线性规划问题的求解方法被提出来之后，线性规划在理论上趋向成熟，单纯形法也成为解决一般线性规划问题的关键，其最优解提供了解决问题最有效的方式。

【关键词】运筹、多重背包、排队、最优解

一、引言

生活中的运筹学案例无处不在，它们展现了运筹学在实际生活中的应用和重要性。运筹学是一门研究如何有效地组织和管理资源，以最大化效益的学科。通过分析、建模和优化，运筹学可以帮助人们在生活中做出更加明智的决策，提高效率，节约资源，降低成本，提高生活质量。

二、注释

案例来源于《运筹学》及教师个人实践。

三、案情

1.首先，我们可以看看购物中的运筹学。在购物过程中，我们需要考虑如何在有限的预算下购买最多的商品。这就涉及到了“多重背包问题”，即在有限的背包容量下，如何选择商品来使得总价值最大化。运筹学可以帮助我们建立数学模型，通过优化算法来解决这个问题，从而使我们在购物时可以更加理性地选择商品，最大化利益。

2.其次，生活中的旅行也是一个充满运筹学的场景。在旅行中，我们需要考虑如何安排行程、选择交通工具和酒店，以及如何合理安排时间和预算。这就涉及到了“旅行商问题”和“背包问题”。运筹学可以帮助我们制定最佳的旅行计划，通过优化算法来确定最短的旅行路线和最合适的行程安排，使得旅行更加高效和愉快。

3.另外，生活中的排队问题也是一个典型的运筹学案例。在超市、银行、医院等场所，我们经常需要排队等候。如何合理安排队伍，减少等待时间，提高服务效率，是一个重要的问题。运筹学可以帮助我们通过排队理论和优化算法来设计更加合理的排队系统，从而提高服务质量和顾客满意度。

4.最后，生活中的日常安排也离不开运筹学的帮助。比如，如何合理安排工作和学习时间，如何有效规划饮食和锻炼计划，如何管理个人财务和投资等等，都可以通过运筹学的方法来进行优化和改进，使得生活更加有序和高效。

四、小结

总之，生活中的运筹学案例无处不在，它们展现了运筹学在实际生活中的应用和重要性。通过分析、建模和优化，运筹学可以帮助人们在生活中做出更加明智的决策，提高效率，节约资源，降低成本，提高生活质量。希望大家能够在日常生活中更加关注和运用运筹学的方法，使得生活更加美好。

五、附录

胡运权.《运筹学习题集》(第五版).北京:清华大学出版社,2019.

六、参考文献

[1]胡运权.《运筹学》(第五版).北京:清华大学出版社,2011.

[2]胡运权.《运筹学习题集》(第五版).北京:清华大学出版社,2019.

七、案例使用说明

（一）教学目的及内容

本案例主要适用于物流管理专业的运筹学课程，也适用于物流成本管理、物流预算管理等课程。

案例涉及物流管理的系统规划、排队论、多重背包等。

（二）案例背景

为完善铁路物流设施，加快推进铁路货运向现代物流转型发展，实现原铁路总公司党组确定的力争用3年左右的时间，将铁路总公司发展成为国内领先、世界一流、最具市场竞争力的现代物流企业的总目标，2015年8月原铁路总公司决定推动铁路物流基地建设，并印发了《铁路物流基地布局规划及2015~2017年建设计划》（铁总计统〔2015〕232号），明确一、二、三级铁路物流基地功能定位和全路铁路物流基地规划方案。

（三）案例要点

关键知识点：路线规划基本思想、指派问题、多重背包的理解。

难点：排队论的数量指标、排队系统最优化求解。

（四）课堂计划

本案例可以作为专门的案例讨论和计算课来进行。如下是按照时间进度提供的课堂计划建议，仅供参考。

整个案例课的课堂时间控制在80-90分钟。

课前计划：提出启发思考题，请学员在课前完成阅读和初步思考。

课中计划：简要的课堂前言，明确主题（2-5分钟）

分组讨论（30分钟）

小组共同规划计算（每组5分钟，控制在30分钟）

引导全班进一步讨论，并进行归纳总结（15-20分钟）

课后计划：如有必要，请学员采用报告形式给出更加具体的解决方案，包括具体的职责分工，为后续章节内容做好铺垫。